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分享小学和初中学习的不同与侧重点

今天是2019年2月21日 孜航11岁8个月9天


     孩子到了初中年龄段变化非常大,咱们家长关注孩子的身心发育比小学还要费些心思。今天咱们就小学和初中的数学学习方面和大家分享我的经验。

    初中数学和小学数学有很大的区别,但是有一部分家长认识不到,

大多数孩子不能够及时调整学习方法,结果在初中阶段出现了“初一不分上下,初二两极分化,初三天上地下”的现象。

严格的说,小学阶段的数学不叫数学,只能叫算术,当然大家习惯叫数学,按照内容,小学阶段的数学核心是“数”,是基础运算,加减乘除,四则运算,应用题的运算也是不超过三步,当然奥数除外,其实大多学的奥数都是为出题而出题,甚至背会了公式往里套就行了,其实里面的推理完全不理解。

而小学阶段的几何,是图形的基本认识,对逻辑推理要求很低,

初中数学从小学的“数”到“式”,孩子们要从“数”的概念到“式”的转换理解,用代数式的思想来解决问题。

到了初中需要用到数学思想,几乎所有的式都要和数学思想结合起来。比如在学第一章有理数时,有绝对值这一个知识点,需要用到分类讨论和数学结合的思想,有很多孩子在初一阶段转换不过来,甚至整个初中阶段受到影响。又比如:不等式与分类讨论结合在一起,方程与等价转换思想的结合,几何中的数形结合……

小学阶段的数学难度不大,多记忆,多做题就能学好,而一部分老师在教学的时候,不是带领孩子探索数学原理,而是直接讲解题方法,不少老师不是在教数学而仅仅式在“教解数学题”或干脆直接讲”解题技巧“,这种教学方法导致很多孩子并不了解什么是真正的数学,没有掌握数学思想,在这种状态下,孩子上了初中之后不及时调整学习方法,落后是必然的,这种落后靠上课外班,上一对一不能解决问题

上了初中之后必须调整学习方法甚至,整个初中阶段学习方法的调整。

初中数学从式进阶到式之后,灵活性就上来,代数式作为处理问题的核心之后,能处理的问题也变得多了,用代数式处理问题其方法具有一般性和普遍性。到了初二开始学”分解因式“这一内容,这一章学习的好与坏,对孩子以后的数学运算能力有决定性的影响,对高中数学各种变换也是影响很大,数学,物理,化学公式的推导也要用到分解因式的思想和方法

在高中阶段二次不等式的证明分析,数列通项公式的推导…对分解因式的要求都是非常高的,因此这个重点大家要注意,孩子们一定要在分解因式上多下功夫!

小学问题是"静态"的,而初中数学开始研究"动态”问题了,动态问题研究的是变量,这就是函数,两极分化从函数开始,而要学好函数,必须把前面的”代数式,不等式,分解因式”学好,在此基础上,结合“分类讨论思想”以及“数形结合思想”才能把函数学精学透。函数是中考核心内容之一,同时也是中考拉开差距的内容。

几何方面,初中内容就广了。初中几何的基础是欧几里德《几何原本》,初中所有几何定理都出自《几何原本》。初中几何很灵活,难度可低可高,一道很简单的题,经过稍微修改就能变得很难,一道极难的题,经过稍微修改也能变成一道送分题。初中几何主要训练孩子们的逻辑思维。

几何变换是初中几何难度最大,对数学思维要求最高的部分。很多孩子学几何只掌握了有固定题型的题,而几何变换问题非常灵活,而且大多数题是没有特定题型的。所以,每年中考,几何变换题和函数的题一起构成了两道题难的”压轴题“。

 

接下来,我们讲一下数学学习方法的问题。小学阶段,由于数学难度不大,如果不学奥数的话,孩子多做一些题,多记一些题型,考前刷一刷,往往就能考出不错的成绩。不少孩子上初中之后,仍然采用这种学习方法,他们学习过程不是以”探索分析与推导“为核心,而是以”记忆“为核心。上课的时候,不是去跟着老师的思路去思考,而是试图把上课老师讲的内容都“记下来”。课后自己不去做总结归纳,而是等着老师给做总结归纳。做题的时候,想着的是这道题是否见过,这是不是熟悉的题型。如果你孩子的学习方法处理的是这种状态,那么,上初二之后数学成绩开始下滑,同时逐步开始讨厌数学的概率就会非常高。

上初中之后,学数学的第一件事是开始段练数学自学能力。初一数学难度低,内容不多,由于所学内容难度不大,孩子可以去自学,特别是初一上学期的内容。上初中之后,数学任何一章节,孩子在听任何老师讲课之前,必须先用教科书自学三四遍,并且自己要尝试去做后面的练习题,做后面的题重要的是发现自己自学过程哪一部分内容还没掌握。在有自学的基础上,带着问题去听老师讲课。

此外,如果没有自学过程,孩子听课过程就无法掌握主要矛盾,同时也无法跟着老师思考。所以,上初中之后,“有没有自学习惯“就是两极分化的开始。真正的数学学霸没有一个不会自学的,不自学的,没有一个能成为真正的数学学霸。跟我上数学课的孩子,我要求他们在学习我讲的内容之前,先自学,最好能自学三四遍。实在没时间的,也得先自学一两遍。

初中数学听课重点是跟老师的思维,课堂上少记笔记。需要记的东西课后看老师的课件就可以了,上课之后,课下要自己总结归纳。当然了,总结归纳能力不是一朝一夕就能掌握的。需要经过长期的主动训练。在学完一章节内容,并且经过了章节考试之后,孩子要多看这一章节的例题。注意,必须是学完一章,做了相当一部分练习,同时这一章节考过试之后再多看例题。这个过程非常重要,在看例题过程当中,能让人跟着例题的思路,结合自己在这一章的经验和教训,这个过程能让人无意当中再次总结归纳。而且,例题当中有各种解题方法,不少解题方法孩子在看例题过程当中就能掌握。所以,学完一章节之后,多看例题,看各种各样的例题,这对数学成绩的提高和稳定有相当大的作用。

一题多解的探索与尝试。孩子在听课和看例题之后,要作各种探索,而其中最重要的探索就是对做过的题尝试去想出和老师讲的不一样的方法。当然,不是所有的题都有多种解法,但是,初中很多数学题的解法方法都不唯一。如果你仅仅限于记住老师讲的方法,不去探索新的方法,不去”挑战“老师,那你的数学思维能力永远都上不去。

题多解重要的是探索,这个探索和尝试不一定能找出新的解题方法来。但是,是否找出新的解题方法不要紧,最重要的是这个训练过程。

遇到没见过的题型的时候,会不由自主的去探索,去分析,去想出自己的解题方法。而不是从记忆库当中找见过的解题方法。所谓的数学思维灵活,大多数孩子就是从一题多解锻炼出来的。

     当然了,要实现以上的学习方法,不是短时间就能掌握的,学习方法的转变,更不是一朝一夕就能做到。这需要有水平的老师科学的引导,同时也需要孩子主动去改变。

   复述能力怎么样提高?

     那不是孩子小的问题,复述能力,我家小学的每一篇语文课文,都要他复述概括的,从一年级的开始,能力需要培养的,难道等孩子自我发育,自我成长?小学语文,复述课文内容,三年级以后就培养他中心思想,再慢慢上升到理论高度

 

 


    发布于2019年02月21日 10:19 | 评论数(4) 阅读数(4674)

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评论

hehe20080612 发表于2019-04-12 09:11:32

谢谢你用心的回复,我其实也是这样的想法,听你这样说了更坚定了
hehe20080612 发表于2019-03-25 15:10:11

非常感谢分享这么实用的文章。还想问一下,我们身边很多小学毕业的孩子选择在暑假报补习班提前学习初一内容,这是否合适?和你文章中提到的要预习3、4遍是否一致?
ivy07baby 回复:

不管校内还是校外,提 前还是不提前,养成自主学习的孩子不一定是第一名,但相信会类拔萃。特别是到了高年级,我家这边提前也厉害,上或者不上,根据每个孩子的情况吧,我们都一样,引导孩子到自主学习这个道上来,初中拿里来那么多补课时间,提前时间花在课外班路上,掌握皮毛,还不如好好规划多有效阅读。一点点小建议。嘿嘿。

欣悦神怡 发表于2019-02-22 10:45:23

原来是这样,对我们小升初的很实用哦。
houqj 发表于2019-02-22 09:37:00

分析得真详细,要是早看到就好了。

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